Giải phương trình x^4 - 12x^2 + 16 = 0 S = - 5 - 11
Câu hỏi
Nhận biếtGiải phương trình \({x^4} - 12{x^2} + 16 = 0.\)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Đặt \({x^2} = t\,\,\left( {t \ge 0} \right).\) Khi đó ta có phương trình \( \Leftrightarrow {t^2} - 12t + 16 = 0\)
Phương trình có: \(\Delta ' = {6^2} - 16 = 20 > 0\)
\( \Rightarrow \) Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{array}{l}{t_1} = 6 - \sqrt {20} = 6 - 2\sqrt 5 \,\,\left( {tm} \right)\\{t_2} = 6 + \sqrt {20} = 6 + 2\sqrt 5 \,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right..\)
+) Với \(t = 6 - 2\sqrt 5 \) \( \Leftrightarrow {x^2} = 6 - 2\sqrt 5 \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} - 2\sqrt 5 + 1\\ \Leftrightarrow {x^2} = {\left( {\sqrt 5 - 1} \right)^2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 5 - 1\\x = 1 - \sqrt 5 \end{array} \right..\,\,\,\end{array}\)
+) Với \(t = 6 + 2\sqrt 5 \) \( \Leftrightarrow {x^2} = 6 + 2\sqrt 5 \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} + 2\sqrt 5 + 1\\ \Leftrightarrow {x^2} = {\left( {\sqrt 5 + 1} \right)^2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 5 + 1\\x = - \sqrt 5 - 1\end{array} \right..\,\,\,\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: \(S = \left\{ { - \sqrt 5 - 1;\,\,1 - \sqrt 5 ;\,\,\,\sqrt 5 - 1;\,\,\sqrt 5 + 1} \right\}.\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?