Giải phương trình cos x 1-2sin x 2cos ^2x-sin x-1=3 x=-
Câu hỏi
Nhận biếtGiải phương trình $\frac{\cos x\left( 1-2\sin x \right)}{2{{\cos }^{2}}x-\sin x-1}=\sqrt{3}$.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Điều kiện:
$\displaystyle 2{{\cos }^{2}}x-\sin x-1 e 0\Leftrightarrow 2{{\sin }^{2}}x+\sin x-1 e 0\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin x e -1\\\sin x e \frac{1}{2}\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x e \frac{-\pi }{2}+k2\pi \\x e \frac{\pi }{6}+k2\pi \\x e \frac{5\pi }{6}+k2\pi \end{array} \right.\Leftrightarrow x e \frac{\pi }{6}+\frac{k2\pi }{3}$.
Ta có$\frac{\cos x\left( 1-2\sin x \right)}{2{{\cos }^{2}}x-\sin x-1}=\sqrt{3}\Leftrightarrow \cos x-\sin 2x=\sqrt{3}\left( \cos 2x-\sin x \right)$
$\Leftrightarrow \sqrt{3}\sin x+\cos x=\sin 2x+\sqrt{3}\cos 2x\Leftrightarrow \sin \left( x+\frac{\pi }{6} \right)=\sin \left( 2x+\frac{\pi }{3} \right)$
Chọn A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?