Giải phương trình 2sin ^2x - sin x - 1 = 0 [ beginarray
Câu hỏi
Nhận biếtGiải phương trình: \(2{\sin ^2}x - \sin x - 1 = 0\)
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Đưa phương trình ban đầu về phương trình tích, sau đó sử dụng công thức lượng giác: \(\sin f\left( x \right) = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = \alpha + k2\pi \\f\left( x \right) = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.;\;\;\)
Giải chi tiết:
\(2{\sin ^2}x - \sin x - 1 = 0 \Leftrightarrow \left( {2\sin x + 1} \right)\left( {\sin x - 1} \right) = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}2\sin x + 1 = 0\\\sin x - 1 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = \dfrac{1}{2}\\\sin x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là