Giải phương trình 2 2x - 1 - 3 5x - 6 = 3x - 8 x =
Câu hỏi
Nhận biếtGiải phương trình: \(2\left( {2x - 1} \right) - 3\sqrt {5x - 6} = \sqrt {3x - 8} \).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Nhân hai vào cả hai vế với 2.
- Biến đổi phương trình thành tổng của hai bình phương bằng 0.
- Giải phương trình dạng \({A^2} + {B^2} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = 0\\B = 0\end{array} \right.\).
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 6 \ge 0\\3x - 8 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{6}{5}\\x \ge \dfrac{8}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge \dfrac{8}{3}\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,2\left( {2x - 1} \right) - 3\sqrt {5x - 6} = \sqrt {3x - 8} \\ \Leftrightarrow 4\left( {2x - 1} \right) - 6\sqrt {5x - 6} = 2\sqrt {3x - 8} \\ \Leftrightarrow \left[ {\left( {5x - 6} \right) - 6\sqrt {5x - 6} + 9} \right] + \left[ {\left( {3x - 8} \right) - 2\sqrt {3x - 8} + 1} \right] = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {\sqrt {5x - 6} - 3} \right)^2} + {\left( {\sqrt {3x - 8} - 1} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {5x - 6} - 3 = 0\\\sqrt {3x - 8} - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5x - 6 = 9\\3x - 8 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 3\,\,\left( {TM} \right)\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 3\).
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?