Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương
Câu hỏi
Nhận biếtGiải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Theo kế hoạch, hai tổ sản xuất được giao làm \(800\) sản phẩm. Nhờ tăng năng suất lao động tổ 1 đã làm vượt mức \(10\% \) và tổ 2 làm vượt mức \(20\% \) so với kế hoạch của mỗi tổ nên cả hai tổ làm được \(910\) sản phẩm. Tính số sản phẩm thực tế mỗi tổ đã làm được.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Gọi số sản phẩm theo kế hoạch đề ra mà mỗi tổ được giao là \(x;y\,\,\,\left( {0 < x,\,\,y < 800,\,\,\,x,\,\,y \in \mathbb{N}} \right)\) (sản phẩm).
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn vừa gọi và các đại lượng đã biết.
Lập hệ phương trình, giải hệ phương trình.
Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.
Giải chi tiết:
Gọi số sản phẩm theo kế hoạch đề ra mà mỗi tổ được giao là \(x;y\,\,\,\left( {0 < x,\,\,y < 800,\,\,\,x,\,\,y \in \mathbb{N}} \right)\) (sản phẩm).
Hai tổ được giao hoàn thành \(800\) sản phẩm nên ta có phương trình: \(x + y = 800\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Thực tế, tổ 1 làm được số sản phẩm là: \(x + 10\% x = 1,1\,\,x\) (sản phẩm).
Thực tế, tổ 2 làm được số sản phẩm là: \(y + 20\% y = 1,2y\) (sản phẩm).
Thực tế, 2 tổ làm được \(910\) sản phẩm nên ta có phương trình: \(1,1x + 1,2y = 910\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 800\\1,1x + 1,2y = 910\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1,1x + 1,1y = 880\\1,1x + 1,2y = 910\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1,2y - 1,1y = 910 - 880\\x + y = 800\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0,1y = 30\\x = 800 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 300\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 500\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\,\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Thực tế, tổ 1 làm được số sản phẩm là: \(500.1,1 = 550\) sản phẩm.
Thực tế, tổ 2 làm được số sản phẩm là: \(300.1,2 = 360\) sản phẩm.
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là