Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x - 1 e^x trên đoạn [
Câu hỏi
Nhận biếtGiá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \left( {2x - 1} \right){e^x}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;0} \right]\) bằng:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Tính \(y'\), giải phương trình \(y' = 0\) xác định các nghiệm \({x_i} \in \left[ { - 1;0} \right]\).
- Tính các giá trị \(y\left( { - 1} \right);\,\,y\left( 0 \right);\,\,y\left( {{x_i}} \right)\).
- Kết luận: \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;0} \right]} y = \min \left\{ {y\left( { - 1} \right);\,\,y\left( 0 \right);\,\,y\left( {{x_i}} \right)} \right\};\,\,\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;0} \right]} y = \max \left\{ {y\left( { - 1} \right);\,\,y\left( 0 \right);\,\,y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).
Giải chi tiết:
TXĐ: ...
Ta có: \(y = \left( {2x - 1} \right){e^x} \Rightarrow y' = 2{e^x} + \left( {2x - 1} \right){e^x} = \left( {2x + 1} \right){e^x}\).
Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - \dfrac{1}{2} \in \left[ { - 1;0} \right]\).
Ta có: \(y\left( { - 1} \right) = - \dfrac{3}{e};\,\,y\left( 0 \right) = - 1;\,\,y\left( { - \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{{ - 2}}{{\sqrt e }}\).
Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;0} \right]} y = \dfrac{{ - 2}}{{\sqrt e }}\).
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?