Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x = x^4 - 12x^2 - 4 trên
Câu hỏi
Nhận biếtGiá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 12{x^2} - 4\) trên đoạn \(\left[ {0;9} \right]\) bằng:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 12{x^2} - 4\) trên đoạn \(\left[ {0;9} \right]\), ta có:
\(f'\left( x \right) = 4{x^3} - 24x = 4x\left( {{x^2} - 6} \right);f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0 \in \left[ {0;9} \right]}\\{x = \sqrt 6 \in \left[ {0;9} \right]}\\{x = - \sqrt 6 \notin \left[ {0;9} \right]}\end{array}} \right.\)
Và \(f\left( 0 \right) = - 4\,\,,\,\,f\left( {\sqrt 6 } \right) = - 40\,\,;\,\,f\left( 9 \right) = 5585\).
Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;9} \right]} f\left( x \right) = \left( {\sqrt 6 } \right) = - 40\).
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là