Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x = x^3 - 21x trên đoạn
Câu hỏi
Nhận biếtGiá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 21x\) trên đoạn \(\left[ {2;19} \right]\) bằng:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Tính đạo hàm, giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) xác định các nghiệm \({x_i} \in \left[ {2;19} \right]\).
- Tính các giá trị \(f\left( {{x_i}} \right);\,\,f\left( 2 \right);\,\,f\left( {19} \right)\).
- So sánh và kết luận: \(\mathop {max}\limits_{\left[ {2;19} \right]} f\left( x \right) = \max \left\{ {y\left( {{x_i}} \right);\,\,y\left( 2 \right);\,\,y\left( {19} \right)} \right\}\), \(\mathop {min}\limits_{\left[ {2;19} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {y\left( {{x_i}} \right);\,\,y\left( 2 \right);\,\,y\left( {19} \right)} \right\}\).
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có: \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 21 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 7 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 7 \in \left[ {2;19} \right]\\x = - \sqrt 7 otin \left[ {2;19} \right]\end{array} \right.\).
\(f\left( 2 \right) = - 34,\,\,f\left( {19} \right) = 6460,\,\,f\left( {\sqrt 7 } \right) = - 14\sqrt 7 \).
Vậy \(\mathop {min}\limits_{\left[ {2;19} \right]} f\left( x \right) = f\left( {\sqrt 7 } \right) = - 14\sqrt 7 \).
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?