Giá trị lớn nhất M của hàm số y = 4x - x^2 trên tập x
Câu hỏi
Nhận biếtGiá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(y = \sqrt {4x - {x^2}} \) trên tập xác định của nó là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Tìm TXĐ \(D = \left[ {a;b} \right]\) của hàm số.
- Giải phương trình \(y' = 0\) xác định các nghiệm \({x_i} \in \left[ {a;b} \right]\).
- Tính các giá trị \(y\left( a \right),\,\,y\left( b \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)\).
- Kết luận: \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {y\left( a \right),\,\,y\left( b \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(4x - {x^2} \ge 0 \Leftrightarrow 0 \le x \le 4\) \( \Rightarrow \) TXĐ của hàm số \(D = \left[ {0;4} \right]\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{{4 - 2x}}{{2\sqrt {4x - {x^2}} }} = \dfrac{{2 - x}}{{\sqrt {4x - {x^2}} }}\\y' = 0 \Leftrightarrow 2 - x = 0 \Leftrightarrow x = 2\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Ta có: \(y\left( 0 \right) = 0;\,\,y\left( 2 \right) = 2;\,\,y\left( 4 \right) = 0\).
Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;4} \right]} y = y\left( 2 \right) = 2 = M\).
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?