Giá trị của biểu thức M = log 22 + log 24 + log 28 + +
Câu hỏi
Nhận biếtGiá trị của biểu thức \(M = {\log _2}2 + {\log _2}4 + {\log _2}8 + ... + {\log _2}256\) bằng
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức hàm logarit :
\(\begin{array}{l}{\log _a}{b^c} = c.{\log _a}b\\{\log _a}a = 1\end{array}\) \(\left( {0 < a e 1;\,\,b > 0} \right)\)
Giải chi tiết:
Ta có :
\(\begin{array}{l}M = {\log _2}2 + {\log _2}4 + {\log _2}8 + .... + {\log _2}256\\ = {\log _2}2 + {\log _2}{2^2} + {\log _2}{2^3} + ..... + {\log _2}{2^8}\\ = {\log _2}2 + 2{\log _2}2 + 3{\log _2}2 + .... + 8{\log _2}2\end{array}\)
\(\begin{array}{l} = \left( {1 + 2 + 3 + ... + 8} \right).{\log _2}2\\ = \dfrac{{9.8}}{2}.{\log _2}2\\ = 36.1 = 36.\end{array}\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?