Giá trị biểu thức P = [ tan d17pi 4 + tan d7pi 2 - x
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Sử dụng \(\sin \left( {{{90}^0} - \alpha } \right) = \cos \alpha ,\,\,{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\,\,\forall \alpha \).
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}P = {\left[ {\tan \dfrac{{17\pi }}{4} + \tan \left( {\dfrac{{7\pi }}{2} - x} \right)} \right]^2} + {\left[ {\cot \dfrac{{13\pi }}{4} + \cot \left( {7\pi - x} \right)} \right]^2}\P = {\left[ {\tan \left( {4\pi + \dfrac{\pi }{4}} \right) + \tan \left( {3\pi + \dfrac{\pi }{2} - x} \right)} \right]^2} + {\left[ {\cot \left( {3\pi + \dfrac{\pi }{4}} \right) + \cot \left( {7\pi - x} \right)} \right]^2}\P = {\left[ {\tan \dfrac{\pi }{4} + \tan \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right)} \right]^2} + {\left[ {\cot \dfrac{\pi }{4} + \cot \left( { - x} \right)} \right]^2}\P = {\left( {1 + \cot x} \right)^2} + {\left( {1 - \cot x} \right)^2}\P = 1 + 2\cot x + {\cot ^2}x + 1 - 2\cot x + {\cot ^2}x\P = 2 + 2{\cot ^2}x\P = 2\left( {1 + {{\cot }^2}x} \right)\P = \dfrac{2}{{{{\sin }^2}x}}\end{array}\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là