Giả sử phương trình 25^x + 15^x = 69^x có một nghiệm d
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Chia cả hai vế cho \({9^x}\).
Giải chi tiết:
Phương trình \({25^x} + {15^x} = {6.9^x} \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{25}}{9}} \right)^x} + {\left( {\dfrac{{15}}{9}} \right)^x} = 6 \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{25}}{9}} \right)^x} + {\left( {\dfrac{5}{3}} \right)^x} - 6 = 0\).
Đặt \({\left( {\dfrac{5}{3}} \right)^x} = t > 0\). Ta có: \({t^2} + t - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2\t = - 3\,\,\left( L \right)\end{array} \right.\,\, \Rightarrow {\left( {\dfrac{5}{3}} \right)^x} = 2 \Leftrightarrow x = {\log _{\dfrac{5}{3}}}2 = \dfrac{1}{{{{\log }_2}\dfrac{5}{3}}} = \dfrac{1}{{{{\log }_2}5 - {{\log }_2}3}}\).
\( \Rightarrow a = 1,b = 2,c = 5,d = 3\).
Khi đó \(S = {a^2} + b + c + d = {1^2} + 2 + 5 + 3 = 11\).
Chọn C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là