Giả sử m n là các số thực dương thỏa mãn log 16m = log
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Đặt \(t = {\log _{16}}m = {\log _{20}}n = {\log _{25}}\left( {m + n} \right)\).
Rút m, n theo t, đưa về phương trình bậc hai đối với hàm số mũ.
Giải chi tiết:
Đặt \(t = {\log _{16}}m = {\log _{20}}n = {\log _{25}}\left( {m + n} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = {16^t}\n = {20^t}\m + n = {25^t}\end{array} \right. \Leftrightarrow {16^t} + {20^t} = {25^t}\ \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{16}}{{25}}} \right)^t} + {\left( {\dfrac{{20}}{{25}}} \right)^t} = 1\ \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{4}{5}} \right)^{2t}} + {\left( {\dfrac{4}{5}} \right)^t} - 1 = 0\ \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{4}{5}} \right)^t} = \dfrac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\end{array}\)
Ta có: \(\dfrac{m}{n} = \dfrac{{{{16}^t}}}{{{{20}^t}}} = {\left( {\dfrac{4}{5}} \right)^t} = \dfrac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\)
\( \Rightarrow a = - 1,\,\,b = 5\).
Vậy T = a + b = 4.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?