Dùng bếp điện để đun nước Nếu nối bếp với U1 = 120V thì
Câu hỏi
Nhận biếtDùng bếp điện để đun nước. Nếu nối bếp với \({U_1} = 120\,\,V\) thì thời gian đun nước sôi là \({t_1} = 10\) phút. Nếu nối bếp với \({U_2} = 80\,\,V\) thì thời gian nước sôi là \({t_2} = 20\) phút. Hỏi nếu nối với \({U_3} = 60\,\,V\) thì nước sôi sau thời gian \({t_3}\) là bao lâu? Cho nhiệt lượng hao phí tỉ lệ với thời gian đun nước.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Nhiệt lượng bếp điện tỏa ra: \(Q = \dfrac{{{U^2}}}{R}t\)
Giải chi tiết:
Do lượng nước không đổi, nên nhiệt lượng do bếp tỏa ra trong các trường hợp là như nhau
Gọi công suất hao phí là \(P\)
Nhiệt lượng bếp tỏa ra khi nối với hiệu điện thế \({U_1},{U_2},{U_3}\) là:
\(\left\{ \begin{array}{l}Q = \dfrac{{{U_1}^2}}{R}{t_1} - P.{t_1}\,\,\left( 1 \right)\\Q = \dfrac{{{U_2}^2}}{R}{t_2} - P.{t_2}\,\,\left( 2 \right)\\Q = \dfrac{{{U_3}^2}}{R}{t_3} - P{t_3}\,\,\left( 3 \right)\end{array} \right.\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{U_1}^2}}{R}{t_1} - P.{t_1} = \dfrac{{{U_2}^2}}{R}{t_2} - P.{t_2}\\ \Rightarrow PR.\left( {{t_2} - {t_1}} \right) = {U_2}^2{t_2} - {U_1}^2{t_1}\\ \Rightarrow PR = \dfrac{{{U_2}^2{t_2} - {U_1}^2{t_1}}}{{{t_2} - {t_1}}}\,\,\left( 4 \right)\end{array}\)
Từ (2) và (3) ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{U_2}^2}}{R}{t_2} - P{t_2} = \dfrac{{{U_3}^2}}{R}{t_3} - P{t_3}\\ \Rightarrow PR.\left( {{t_3} - {t_2}} \right) = {U_3}^2{t_3} - {U_2}^2{t_2}\\ \Rightarrow PR = \dfrac{{{U_3}^2{t_3} - {U_2}^2{t_2}}}{{{t_3} - {t_2}}}\,\,\left( 5 \right)\end{array}\)
Từ (4) và (5) ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{U_2}^2{t_2} - {U_1}^2{t_1}}}{{{t_2} - {t_1}}} = \dfrac{{{U_3}^2{t_3} - {U_2}^2{t_2}}}{{{t_3} - {t_2}}}\\ \Rightarrow \left( {{U_2}^2{t_2} - {U_1}^2{t_1}} \right){t_3} - \left( {{U_2}^2{t_2} - {U_1}^2{t_1}} \right){t_2} = {U_3}^2{t_3}.\left( {{t_2} - {t_1}} \right) - {U_2}^2{t_2}.\left( {{t_2} - {t_1}} \right)\\ \Rightarrow {t_3}.\left( {{U_2}^2{t_2} - {U_1}^2{t_1} - {U_3}^2{t_2} + {U_3}^2{t_1}} \right) = \left( {{U_2}^2{t_2} - {U_1}^2{t_1}} \right){t_2} - {U_2}^2{t_2}.\left( {{t_2} - {t_1}} \right)\\ \Rightarrow {t_3}.\left[ {{t_1}\left( {{U_3}^2 - {U_1}^2} \right) - {t_2}\left( {{U_3}^2 - {U_2}^2} \right)} \right] = {t_1}{t_2}\left( {{U_2}^2 - {U_1}^2} \right)\\ \Rightarrow {t_3} = \dfrac{{{t_1}{t_2}\left( {{U_2}^2 - {U_1}^2} \right)}}{{{t_1}\left( {{U_3}^2 - {U_1}^2} \right) - {t_2}\left( {{U_3}^2 - {U_2}^2} \right)}}\\ \Rightarrow {t_3} = \dfrac{{10.20.\left( {{{80}^2} - {{120}^2}} \right)}}{{10.\left( {{{60}^2} - {{120}^2}} \right) - 20.\left( {{{60}^2} - {{80}^2}} \right)}}\\ \Rightarrow {t_3} = 30,77\,\,\left( {phut} \right)\end{array}\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là