Đồ thị hàm số y = mx^2 + 2 - 3m x + 2m - 1 luôn đi qu
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Đưa hàm số về dạng phương trình bậc nhất ẩn m: Xm + Y = 0.
- Tìm điều kiện để phương trình nghiệm đúng với mọi m: X = Y = 0.
- Suy ra tọa độ điểm A, B.
- Tính \(AB = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2}} \).
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}y = m{x^2} + \left( {2 - 3m} \right)x + 2m - 1\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 3x + 2} \right)m + 2x - y - 1 = 0\end{array}\)
Phương trình trên nghiệm đúng với mọi m khi và chỉ khi
\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x + 2 = 0\\2x - y - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 1\end{array} \right.\\2x - y - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2,\,\,y = 3\\x = 1,\,\,y = 1\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua hai điểm cố định A(2;3), B(1;1).
Vậy \(AB = \sqrt {{{\left( {1 - 2} \right)}^2} + {{\left( {1 - 3} \right)}^2}} = \sqrt 5 \).
Chọn B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?