Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x^2 - 2
Câu hỏi
Nhận biếtDiện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y = {x^2} - 2\) và \(y = 3x - 2\) bằng
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = f\left( x \right);y = g\left( x \right);x = a;x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \)
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm, ta có:
\({x^2} - 2 = 3x - 2\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 3x = 0\)\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0.\\x = 3.\end{array} \right.\)
Như vậy, diện tích hình phẳng được gới hạn bằng
\(\int\limits_0^3 {\left| {\left( {{x^2} - 2} \right) - \left( {3x - 2} \right)} \right|dx} \)\( = \int\limits_0^3 {\left| {{x^2} - 3x} \right|dx} \)\( = \left| {\int\limits_0^3 {\left( {{x^2} - 3x} \right)dx} } \right| = \left. {\left( {\dfrac{{{x^3}}}{3} - \dfrac{{3{x^2}}}{2}} \right)} \right|_0^3\)\( = \dfrac{9}{2}\).
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là