Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x^2 - 1
Câu hỏi
Nhận biếtDiện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y = {x^2} - 1\) và \(y = x - 1\).
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Giải phương trình hoành độ giao điểm, xác định hai cận để tích tích phân.
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|} \) .
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({x^2} - 1 = x - 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\).
Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y = {x^2} - 1\) và \(y = x - 1\) là \(S = \int\limits_0^1 {\left| {{x^2} - x} \right|dx} = \dfrac{1}{6}\).
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?