Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x^3 - 6x + 1 là 1
Câu hỏi
Nhận biếtĐiểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - 6x + 1\) là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Điểm \(x = {x_0}\) là điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right)\) khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) < 0\end{array} \right.\).
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)
Ta có: \(y = 2{x^3} - 6x + 1 \Rightarrow y' = 6{x^2} - 6,\,\,\,y'' = 12x\).
Xét hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y' = 0\\y'' < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6{x^2} - 6 = 0\\12x < 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\\x < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = - 1\).
Với \(x = - 1\) thì \(y = 2.{\left( { - 1} \right)^3} - 6.\left( { - 1} \right) + 1 = 5\).
Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - 6x + 1\) là \(\left( { - 1;5} \right)\).
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là