Để ước tính dân số người ta sử dụng công thức AN = Ae^r
Câu hỏi
Nhận biếtĐể ước tính dân số người ta sử dụng công thức \({A_N} = A.{e^{rN}}\), trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, \({A_N}\) là dân só sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Biết rằng dân số Việt Nam ở các năm 2009 và 2019 lần lượt là 85,9 và 96,2 triệu người. Hỏi ở năm nào dân số nước ta sẽ vượt qua ngưỡng 120 triệu người?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Áp dụng công thức \({A_N} = A.{e^{rN}}\) với A = 85,9, \({A_{10}} = 96,2\), tính r.
- Thay r vừa tính được, giải bất phương trình \({A_N} = A.{e^{rN}} > 120\) tìm N, từ đó tính được năm cần tính.
Giải chi tiết:
Từ năm 2009 đến năm 2019 là 10 năm.
Áp dụng công thức \({A_N} = A.{e^{rN}}\) với A = 85,9, \({A_{10}} = 96,2\) ta có:
\(96,2 = 85,9.{e^{10r}} \Leftrightarrow {e^{10r}} = \dfrac{{96,2}}{{85,9}} \Leftrightarrow r = \dfrac{{\ln \dfrac{{96,2}}{{85,9}}}}{{10}}\).
Lấy năm 2019 làm mốc, giả sử sau N’ năm dân số nước ta vượt qua ngưỡng 120 triệu người ta có:
\(\begin{array}{l}{A_{N'}} = 96,2.{e^{r.N'}} > 120\\ \Leftrightarrow {e^{r.N'}} > \dfrac{{120}}{{96,2}}\\ \Leftrightarrow r.N' > \ln \dfrac{{120}}{{96,2}}\\ \Leftrightarrow N' > \dfrac{{\ln \dfrac{{120}}{{96,2}}}}{r} \approx 19,5\end{array}\)
Vậy sau ít hơn 20 năm, tức là vào năm 2019 + 20 = 2039, dân số nước ta vượt qua ngưỡng 120 triệu người.
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là