Để chứng minh định lý sau đây bằng phương pháp chứng mi
Câu hỏi
Nhận biếtĐể chứng minh định lý sau đây bằng phương pháp chứng minh phản chứng “Nếu \(n\) là số tự nhiên và \({n^2}\) chia hết cho \(5\) thì \(n\) chia hết cho \(5\)”, một bạn làm như sau:
\(\left( I \right)\): Giả sử \(n\) chia hết cho \(5\).
\(\left( {II} \right)\): Khi đó, \(n = 5k\) với \(k\) là số nguyên
\(\left( {III} \right)\): Suy ra, \({n^2} = 25{k^2}\). Do đó, \({n^2}\) chia hết cho \(5\).
\(\left( {IV} \right)\): Vậy mệnh đề được chứng minh.
Lập luận trên sai từ giai đoạn nào?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp phản chứng để chứng minh lại bài toán.
Giải chi tiết:
Theo đề bài: Chứng minh định lý “Nếu \(n\) là số tự nhiên và \({n^2}\) chia hết cho \(5\) thì \(n\) chia hết cho \(5\)” bằng phản chứng nên Giai đoạn \(\left( I \right)\) là đáp án sai.
Vậy bạn làm sai từ giai đoạn \(\left( I \right)\).
Chọn A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là