Phương pháp giải:
Công thức thấu kính: \(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f}\)
Tỉ số: \(\dfrac{{h'}}{h} = \dfrac{{d'}}{d}\)
Sử dụng tính chất tam giác đồng dạng
Vận tốc trung bình: \(v = \dfrac{s}{t}\)
Giải chi tiết:
a) Nhận xét: thấu kính cho ảnh ảo nhỏ hơn vật → thấu kính là thấu kính phân kì
Ta có: \(\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{d'}}{d} \Rightarrow \dfrac{{d'}}{d} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow d' = \dfrac{d}{3} = 4\,\,\left( {cm} \right)\)
Áp dụng công thức thấu kính ta có:
\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} - \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{{12}} - \dfrac{1}{4} = - \dfrac{1}{6} \Rightarrow f = - 6\,\,\left( {cm} \right)\)
b) Xét sự dịch chuyển của điểm A trên vật:
Xét \(\Delta OA'{A_1}' \sim \Delta OA{A_1}\) có:
\(\dfrac{{A'{A_1}'}}{{A{A_1}}} = \dfrac{{OA'}}{{OA}} = \dfrac{{d'}}{d} \Rightarrow \dfrac{{A'{A_1}'}}{4} = \dfrac{4}{{12}} \Rightarrow A'{A_1}' = \dfrac{4}{3}\,\,\left( {cm} \right)\)
Vận tốc trung bình của ảnh là:
\(v' = \dfrac{{A'{A_1}'}}{t} = \dfrac{{\frac{4}{3}}}{2} = \dfrac{2}{3}\,\,\left( {cm/s} \right)\)