Đặt một điện áp xoay chiều u = 120 2 cos 120pi t V và
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị
Công thức lượng giác: \(\cos a.\cos b = \dfrac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)} \right]\)
Sử dụng giản đồ vecto
Giải chi tiết:
Đặt phương trình điện áp giữa hai đầu điện trở và hai đầu cuộn dây tương ứng là:
\(\begin{array}{l}{u_1} = {U_{01}}\cos \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)\{u_2} = {U_{02}}\cos \left( {\omega t + {\varphi _2}} \right)\ \Rightarrow {u_1}.{u_2} = \dfrac{1}{2}{U_{01}}{U_{02}}\left[ {\cos \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right) + \cos \left( {2\omega t + {\varphi _1} + {\varphi _2}} \right)} \right]\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {{u_1}.{u_2}} \right)_{\max }} = \dfrac{1}{2}{U_{01}}{U_{02}}\left[ {\cos \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right) + 1} \right]\{\left( {{u_1}.{u_2}} \right)_{\min }} = \dfrac{1}{2}{U_{01}}{U_{02}}\left[ {\cos \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right) - 1} \right]\end{array} \right.\end{array}\)
Từ đồ thị ta thấy:
\(\begin{array}{l}{\left( {{u_1}.{u_2}} \right)_{\max }} = - 3{\left( {{u_1}.{u_2}} \right)_{\min }}\ \Rightarrow \cos \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right) + 1 = - 3\cos \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right) + 3\ \Rightarrow \cos \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right) = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \left| {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right| = \dfrac{\pi }{3}\end{array}\)
Do \({\varphi _2} > {\varphi _1} \Rightarrow {\varphi _2} - {\varphi _1} = \dfrac{\pi }{3}\)
Ta có giản đồ vecto:
Dung kháng của cuộn dây là:
\({Z_L} = \omega L = 120\pi .\dfrac{1}{{2\pi }} = 60\,\,\left( \Omega \right)\)
Từ giản đồ vecto, ta có:
\(r = \dfrac{{{Z_L}}}{{\tan \dfrac{\pi }{3}}} = \dfrac{{60}}{{\tan \dfrac{\pi }{3}}} = 20\sqrt 3 \,\,\left( \Omega \right)\)
Ta có tỉ số:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{U_R}}}{U} = \dfrac{R}{{\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L}} \right)}^2}} }} \Rightarrow \dfrac{{{U_R}}}{{120}} = \dfrac{{40\sqrt 3 }}{{\sqrt {{{\left( {40\sqrt 3 + 20\sqrt 3 } \right)}^2} + {{60}^2}} }}\ \Rightarrow {U_R} = 40\sqrt 3 \,\,\left( V \right)\end{array}\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là