Phương pháp giải:
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị
Công thức lượng giác: \(\cos a.\cos b = \dfrac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)} \right]\)
Sử dụng giản đồ vecto
Giải chi tiết:
Đặt phương trình điện áp giữa hai đầu điện trở và hai đầu cuộn dây tương ứng là:
\(\begin{array}{l}{u_1} = {U_{01}}\cos \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)\{u_2} = {U_{02}}\cos \left( {\omega t + {\varphi _2}} \right)\ \Rightarrow {u_1}.{u_2} = \dfrac{1}{2}{U_{01}}{U_{02}}\left[ {\cos \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right) + \cos \left( {2\omega t + {\varphi _1} + {\varphi _2}} \right)} \right]\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {{u_1}.{u_2}} \right)_{\max }} = \dfrac{1}{2}{U_{01}}{U_{02}}\left[ {\cos \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right) + 1} \right]\{\left( {{u_1}.{u_2}} \right)_{\min }} = \dfrac{1}{2}{U_{01}}{U_{02}}\left[ {\cos \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right) - 1} \right]\end{array} \right.\end{array}\)
Từ đồ thị ta thấy:
\(\begin{array}{l}{\left( {{u_1}.{u_2}} \right)_{\max }} = - 3{\left( {{u_1}.{u_2}} \right)_{\min }}\ \Rightarrow \cos \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right) + 1 = - 3\cos \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right) + 3\ \Rightarrow \cos \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right) = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \left| {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right| = \dfrac{\pi }{3}\end{array}\)
Do \({\varphi _2} > {\varphi _1} \Rightarrow {\varphi _2} - {\varphi _1} = \dfrac{\pi }{3}\)
Ta có giản đồ vecto:
Dung kháng của cuộn dây là:
\({Z_L} = \omega L = 120\pi .\dfrac{1}{{2\pi }} = 60\,\,\left( \Omega \right)\)
Từ giản đồ vecto, ta có:
\(r = \dfrac{{{Z_L}}}{{\tan \dfrac{\pi }{3}}} = \dfrac{{60}}{{\tan \dfrac{\pi }{3}}} = 20\sqrt 3 \,\,\left( \Omega \right)\)
Ta có tỉ số:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{U_R}}}{U} = \dfrac{R}{{\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L}} \right)}^2}} }} \Rightarrow \dfrac{{{U_R}}}{{120}} = \dfrac{{40\sqrt 3 }}{{\sqrt {{{\left( {40\sqrt 3 + 20\sqrt 3 } \right)}^2} + {{60}^2}} }}\ \Rightarrow {U_R} = 40\sqrt 3 \,\,\left( V \right)\end{array}\)
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là