Dao động của một vật có phương trình x = Acos omega t
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
+ Sử dụng biểu thức: \(x = {x_1} + {x_2}\)
+ Sử dụng VTLG
+ Biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}co{\rm{s}}\Delta \varphi } \)
Giải chi tiết:
+ Khi (A): \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = - 6cm\\x = - 5cm\end{array} \right. \Rightarrow {x_2} = x - {x_1} = - 5 - \left( { - 6} \right) = 1cm\)
+ Khi (B): \(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} = 0cm\\x = 6\sqrt 3 cm\end{array} \right. \Rightarrow {x_1} = x - {x_2} = 6\sqrt 3 cm\)
Giả sử khi ở vị trí B, \({x_2}\) đang ở VTCB theo chiều dương
Vẽ trên vòng tròn lượng giác ta được:
\( \Rightarrow \) \({x_1}\) nhanh pha hơn \({x_2}\) một góc \(\frac{\pi }{3}\) hoặc \({x_1}\) nhanh pha hơn \({x_2}\) một góc \(\frac{{2\pi }}{3}\)
+ Trường hợp 1: Khi \({x_1}\) nhanh pha hơn \({x_2}\) 1 góc \(\frac{\pi }{3}\)
Khi đó ta có: \({x_{2{\rm{A}}}} = 1cm = {A_2}\sin \frac{\pi }{6} = \frac{{{A_2}}}{2} \Rightarrow {A_2} = 2cm\)
Biên độ dao động tổng hợp:
\(\begin{array}{l}A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{{\rm{A}}_1}{A_2}\cos \Delta \varphi } \\\,\,\,\,\, = \sqrt {{{12}^2} + {2^2} + 2.12.2.\cos \frac{\pi }{3}} = 2\sqrt {43} cm = 13,11cm\end{array}\)
+ Trường hợp 2: Khi \({x_1}\) nhanh pha hơn \({x_2}\) một góc \(\frac{\pi }{3}\)
Khi đó ta có: \({x_{2{\rm{A}}}} = 1cm = {A_2} \Rightarrow {A_2} = 2cm\)
Biên độ dao động tổng hợp:
\(\begin{array}{l}A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{{\rm{A}}_1}{A_2}\cos \Delta \varphi } \\\,\,\,\,\, = \sqrt {{{12}^2} + {1^2} + 2.12.2.\cos \frac{{2\pi }}{3}} = \sqrt {133} cm = 11,53cm\end{array}\)
Đáp án A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là