Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đô
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Xét 2 trường hợp:
Trường hợp 1: 3 chữ số 1, 5, 9 đứng 3 vị trí đầu.
Trường hợp 2: 3 chữ số 1, 5, 9 không đứng ở vị trí đầu tiên
Giải chi tiết:
Lập số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 1 đứng liền giữa hai chữ số 5 và 9 .
Trường hợp 1: 3 chữ số 1, 5, 9 đứng 3 vị trí đầu.
- Chữ số 1 đứng vị trí số 2 có : 1 cách chọn.
- Sắp xếp 2 chữ số 5, 9 bên cạnh chữ số 1 có : 2! cách chọn.
- Chọn 4 số trong 7 chữ số còn lại xếp vào 3 vị trí còn lại có: \(A_7^4\) cách chọn.
Suy ra có: \(2!A_7^4 = 1680\) số.
Trường hợp 2: 3 chữ số 1, 5, 9 không đứng ở vị trí đầu tiên
- Chọn ví trí cho chữ số 1 có: 4 cách chọn.
- Sắp xếp 2 chữ số 5, 9 bên cạnh chữ số 1 có : 2! cách chọn.
- Chọn 1 chữ số cho vị trí đầu tiên có : 6 cách chọn.
- Chọn 3 chữ số xếp vào 3 vị trí còn lại có : \(A_6^3\)
Suy ra có : \(4.6.2!A_6^3 = 5760\) số.
Vậy có 7440 số.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?