Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số trong đó có ít nhấ
Câu hỏi
Nhận biếtCó bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số trong đó có ít nhất 1 chữ số 3.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
+) Cách 1: Gọi số có 3 chữ số cần tìm là: \(\overline {abc} \) (\(a\) khác 0 và \(a,b,c < 10\))
Xét các trường hợp: *TH1: Có đúng một chữ số 3; *TH2: Có đúng 2 chữ số 3; *TH3: Có ba chữ số 3.
+) Cách 2: Tìm số các số có ba chữ số, sau đó tìm số các số có ba chữ số mà không chứa chữ số 3 nào.
Rồi lấy số các số có ba chữ số - số các số có ba chữ số mà không chứa chữ số 3 nào, để tìm số có ba chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Giải chi tiết:
Cách 1:
Gọi số có 3 chữ số cần tìm là: \(\overline {abc} \) ( \(a\) khác 0 và \(a,b,c < 10\))
*TH1: Có đúng một chữ số 3.
+) \(\overline {3bc} \) có \(9 \times 9 = 81\) (số) (b khác 3, c khác 3)
+) \(\overline {a3c} \) có \(8 \times 9 = 72\) (số) (a khác 0 và a khác 3, c khác 3).
+) \(\overline {ab3} \) có \(8 \times 9 = 72\) (số) (a khác 0 và a khác 3, b khác 3)
\( \Rightarrow \) có \(81 + 72 + 72 = 225\) (số) có đúng một chữ số 3.
*TH2: Có đúng 2 chữ số 3.
+) \(\overline {33c} \) có 9 số (vì \(c\) khác 3).
+) \(\overline {3b3} \) có 9 số (vì \(b\) khác 3).
+) \(\overline {a33} \) có 8 số (vì \(a\) khác 0 và \(a\) khác 3)
\( \Rightarrow \) Có \(9 + 9 + 8 = 26\) (số)
*TH3: Có ba chữ số 3.
Có 1 số thỏa mãn đó là 333.
Vậy có tất cả là: \(225 + 26 + 1 = 252\) (số) có ba chữ số trong đó có ít nhất một chữ số 3.
Cách 2:
Gọi số có ba chữ số có dạng là \(\overline {abc} \) ( \(a\) khác 0 và \(a,b,c < 10\))
+) Các số có ba chữ số là: \(9 \times 10 \times 10 = 900\) (số) (do \(a\) khác 0).
+) Các số có ba chữ số mà không có mặt chữ số 3 nào là: \(\overline {ab} c\)
\(a\) có 8 cách chọn (\(a\) khác 0 và \(a\) khác 3).
\(b\) có 9 cách chọn (\(b\) khác 3).
\(c\) có 9 cách chọn (\(c\) khác 3).
\( \Rightarrow \) Có \(8 \times 9 \times 9 = 81 \times 8 = 648\) (số) có 3 chữ số mà không có mặt chữ số 3 nào.
Vậy có \(900 - 648 = 252\) (số) có ít nhất 1 chữ số 3.
Đáp số: 252 số.
Chọn C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?