Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số biết rằng ba
Câu hỏi
Nhận biếtCó bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số biết rằng ba chữ số này đôi một khác nhau và thuộc tập hợp \(\left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,5} \right\}.\)
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}} ,\,\,\,{a_1},\,\,{a_2},\,\,{a_3} \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,5} \right\}.\)
Số cần tìm là số chẵn \( \Rightarrow {a_3} \in \left\{ {0;\,\,2} \right\}.\)
Xét các TH \({a_3} = 0\) và \({a_3} = 2.\)
Giải chi tiết:
Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}} ,\,\,\,{a_1},\,\,{a_2},\,\,{a_3} \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,5} \right\}.\)
Số cần tìm là số chẵn \( \Rightarrow {a_3} \in \left\{ {0;\,\,2} \right\}.\)
+) Với \({a_3} = 0 \Rightarrow \) Số cần tìm có dạng \(\overline {{a_1}{a_2}0} .\)
\( \Rightarrow {a_1},\,\,{a_2}\) có \(A_4^2 = 12\) cách chọn.
\( \Rightarrow \) có \(12\) số thỏa mãn.
+) Với \({a_3} = 2 \Rightarrow \) Số cần tìm có dạng \(\overline {{a_1}{a_2}2} .\)
\({a_1} e 0 \Rightarrow {a_1}\) có 3 cách chọn
\({a_2}\) có 3 cách chọn.
\( \Rightarrow \) có \(3.3 = 9\) số thỏa mãn.
\( \Rightarrow \) có \(12 + 9 = 21\) số thỏa mãn bài toán.
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?