Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn x^2 - 99x - 100 ln
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Giải bất phương trình tích.
- Giải bất phương trình logarit: \(\ln a < 0 \Leftrightarrow 0 < a < 1,\,\,\ln a > 0 \Leftrightarrow a > 1\).
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1\).
Ta có: \(\left( {{x^2} - 99x - 100} \right)\ln \left( {x - 1} \right) < 0\)
TH1:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 99x - 100 > 0\\\ln \left( {x - 1} \right) < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x > 100\\x < - 1\end{array} \right.\\x - 1 < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x > 100\\x < - 1\end{array} \right.\\x < 2\end{array} \right. \Leftrightarrow x < - 1\)
Kết hợp điều kiện ta có \(x \in \emptyset \).
TH1:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 99x - 100 < 0\\\ln \left( {x - 1} \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 < x < 100\\x - 1 > 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 < x < 100\\x - 1 > 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 < x < 100\\x > 2\end{array} \right. \Leftrightarrow 2 < x < 100\)
Kết hợp điều kiện ta có \(2 < x < 100\).
Vậy tập nghiệm của bất phương trình (*) laf \(S = \left( {2;100} \right)\) hay bất phương trình (*) có 97 nghiệm nguyên.
Chọn B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?