Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số m m lt 10 sao
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Giải phương trình lượng giác dạng: \(a\sin x + b\cos x = c\).
+ Chia cả 2 vế cho \(\sqrt {{a^2} + {b^2}} \).
+ Nếu \( - 1 \le \dfrac{c}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} \le 1\) thì phương trình có nghiệm
Chọn các số m thoả mãn.
Giải chi tiết:
\(\sqrt {2021} \sin 2x - m\cos 2x = 45\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt {2021} }}{{\sqrt {2021 + {m^2}} }}\sin 2x - \dfrac{m}{{\sqrt {2021 + {m^2}} }}\cos 2x = \dfrac{{45}}{{\sqrt {2021 + {m^2}} }}\)
Phương trình có nghiệm khi \( - 1 \le \dfrac{{45}}{{\sqrt {2021 + {m^2}} }} \le 1\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {2021 + {m^2}} \ge 45\ \Leftrightarrow 2021 + {m^2} \ge {45^2}\end{array}\)
\( \Leftrightarrow {m^2} \ge 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \ge 4\m \le - 4\end{array} \right.\)
Vậy có tất cả 8 giá trị của m thoả mãn \(m\) là số nguyên dương nhỏ hơn 10.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?