Chứng minh rằng tích của 3 số chẵn liên tiếp chia hết c
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất chia hết của một tích.
Giải chi tiết:
Giả sử ba số chẵn liên tiếp có dạng \(2n,\,\,2n + 2\) và \(2n + 4\) với \(n \in \mathbb{Z}\).
Tích ba số tự nhiên liên tiếp là:
\(2n\,.\left( {2n + 2} \right).\left( {2n + 4} \right) = 8n.\left( {n + 1} \right).\left( {n + 2} \right)\)
Do \(n.\left( {n + 1} \right).\left( {n + 2} \right)\) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp \(n.\left( {n + 1} \right).\left( {n + 2} \right)\,\, \vdots \,\,6\).
\( \Rightarrow n.\left( {n + 1} \right).\left( {n + 2} \right) = 6m\,\,\left( {m \in \mathbb{N}} \right)\)
\( \Rightarrow 2n\,.\left( {2n + 2} \right).\left( {2n + 4} \right) = 8n.\left( {n + 1} \right).\left( {n + 2} \right) = 8.6m = 48m\,\, \vdots \,\,48\)
Vậy tích của \(3\) số chẵn liên tiếp chia hết cho \(48\).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là