Chứng minh rằng 1 - 2022 ^2 2023 + 2 2022 =
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,\,khi\,\,A \ge 0\\ - A\,\,\,khi\,\,A < 0\end{array} \right.\)
Thực hiện các phép tính với căn bậc hai.
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}VT = \left( {\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt {2022} } \right)}^2}} } \right)\left( {\sqrt {2023 + 2\sqrt {2022} } } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\, = \left| {1 - \sqrt {2022} } \right|.\sqrt {{{\left( {\sqrt {2022} + 1} \right)}^2}} \\\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {\sqrt {2022} - 1} \right).\left( {\sqrt {2022} + 1} \right)\,\,\,\,\,\left( {do\,\,\,1 - \sqrt {2022} < 0,\,\,\sqrt {2022} + 1 > 0} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\, = 2022 - 1 = 2021 = VP\,\,\,\,\,\left( {dpcm} \right)\end{array}\)
Vậy \(\left( {\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt {2022} } \right)}^2}} } \right)\left( {\sqrt {2023 + 2\sqrt {2022} } } \right) = 2021.\)
Chọn B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?