Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào xP = sin
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\) và hằng đẳng thức.
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}P = \sqrt {{{\sin }^4}x + 6{{\cos }^2}x + 3{{\cos }^4}x} + \sqrt {{{\cos }^4}x + 6{{\sin }^2}x + 3{{\sin }^4}x} \P = \sqrt {{{\left( {1 - {{\cos }^2}x} \right)}^2} + 6{{\cos }^2}x + 3{{\cos }^4}x} + \sqrt {{{\left( {1 - {{\sin }^2}x} \right)}^2} + 6{{\sin }^2}x + 3{{\sin }^4}x} \P = \sqrt {4{{\cos }^4}x + 4{{\cos }^2}x + 1} + \sqrt {4{{\sin }^4}x + 4{{\sin }^2}x + 1} \P = \sqrt {{{\left( {2{{\cos }^2}x + 1} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {2{{\sin }^2}x + 1} \right)}^2}} \P = 2{\cos ^2}x + 1 + 2{\sin ^2}x + 1\P = 2\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right) + 2\P = 2 + 2\P = 4\end{array}\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?