Chọn ngẫu nhiên 6 số nguyên dương trong tập 231011 và
Câu hỏi
Nhận biếtChọn ngẫu nhiên 6 số nguyên dương trong tập \(\left\{ {2;3;...;10;11} \right\}\) và sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần. Gọi \(P\) là xác suất để số 4 được chọn và xếp ở vị trí thứ 2. Khi đó \(P\) bằng:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Chọn số cho các vị trí.
- Sử dụng quy tắc nhân và tính xác suất.
Giải chi tiết:
Số cách chọn 6 chữ số bất kì và xếp theo thứ tự tăng dần là \(C_{10}^6 = 210\) cách.
Chọn số 4 xếp ở vị trí thứ 2, có 1 cách.
Vị trí thứ nhất là số nhỏ hơn 4 \( \Rightarrow \) Có 2 cách chọn số để xếp ở vị trí thứ nhất.
Vị trí thứ 3 đến thứ 6 là các số lớn hơn 4 \( \Rightarrow \) Có \(C_7^4 = 35\) cách chọn. Và 4 vị trí này chỉ có duy nhất 1 cách xếp theo thứ tự tăng dần.
Vậy \(P = \dfrac{{1.2.35}}{{210}} = \dfrac{1}{3}\).
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?