Cho un là cấp số nhân đặt Sn = u1 + u2 + + un Biết
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
+ Áp dụng công thức số hạng của cấp số nhân và sông thức tổng của cấp số nhân để cho ra hệ phương trình theo số hạng đầu và công bội.
+ Giải phương trình và thay dữ kiện tìm được để tìm ra đáp án
Giải chi tiết:
Gọi \(q\) là công bội của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\). Ta có \({S_2} = 4 \ne 0\) nên \({u_1} \ne 0\).
Ta có \({u_2} < 0 \Leftrightarrow {u_1}q < 0 \Leftrightarrow {u_1}\) và \(q\) trái dấu. Ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{S_2} = 4\\{S_3} = 13\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_2} = 4\\{u_1} + {u_2} + {u_3} = 13\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_1}q = 4\\{u_1} + {u_1}q + {u_1}{q^2} = 13\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_1}q = 4\\13{u_1}\left( {1 + q} \right) = 4{u_1}\left( {1 + q + {q^2}} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_1}q = 4\\4{q^2} - 9q - 9 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\q = 3\end{array} \right.\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 16\\q = - \dfrac{3}{4}\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \({S_6} = \dfrac{{{u_1}\left( {1 - {q^6}} \right)}}{{1 - q}} = \dfrac{{16\left( {1 - {{\left( { - \dfrac{3}{4}} \right)}^6}} \right)}}{{1 + \dfrac{3}{4}}} = \dfrac{{481}}{{64}}\).
Chọn A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là