Cho tứ giác ABCD Gọi M N lần lượt là trung điểm của AD
Câu hỏi
Nhận biếtCho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giá trị của m, n để MN→=mAB→+nDC→ là
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Theo quy tắc trung điểm ta có:
$\begin{array}{l}\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\left( \overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC} \right)=-\frac{1}{2}\overrightarrow{BM}-\frac{1}{2}\overrightarrow{CM}\\=-\frac{1}{2}.\frac{1}{2}\left( \overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD} \right)-\frac{1}{2}.\frac{1}{2}\left( \overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CD} \right)\\=-\frac{1}{4}\left( \overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD} \right)-\frac{1}{4}\left( \overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD} \right)\\=\frac{1}{2}\left( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC} \right)\end{array}$
Vậy$m=\frac{1}{2},n=\frac{1}{2}$
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là