Cho tứ diện đều ABCD Tích vô hướng overrightarrow AB ov
Câu hỏi
Nhận biếtCho tứ diện đều \(ABCD\). Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} \) bằng:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Gọi \(M\) là trung điểm của \(CD\). Chứng minh \(CD\) vuông góc với mặt phẳng chứa \(AB\).
- Sử dụng định lí: \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot \left( P \right)\\\forall a \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow d \bot a\).
Giải chi tiết:
Gọi \(M\) là trung điểm của \(CD\).
Do tam giác \(ACD,\,\,BCD\) là các tam giác đều nên \(AM \bot CD,\,\,BM \bot CD\).
\( \Rightarrow CD \bot \left( {ABM} \right) \Rightarrow CD \bot AB\) \( \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} = 0\).
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là