Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Tính tích vô hướng overrigh
Câu hỏi
Nhận biếtCho tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a\). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) theo \(a\).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|.\cos \left( {\overrightarrow u ;\overrightarrow v } \right)\).
Giải chi tiết:
Vì \(ABC\) là tam giác đều nên \(\angle \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right) = \angle BAC = {60^0}\).
Khi đó ta có: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = AB.AC.cos\angle \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right) = a.a.\cos {60^0} = \dfrac{1}{2}{a^2}\).
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là