Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC Khẳng định nào s
Câu hỏi
Nhận biếtCho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Gọi E là trung điểm của BC, sử dụng tính chất tam giác cân: Trong tam giác cân, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh cân đồng thời là đường cao.
- Chứng minh \(BC \bot \left( {ADE} \right)\), sử dụng định lí: \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot b\\a \bot c\\b \cap b \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow a \bot \left( P \right)\), \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot \left( P \right)\\d \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow a \bot d\).
Giải chi tiết:
Gọi E là trung điểm của BC.
Ta có \(\Delta ABC\) cân tại A, \(\Delta DBC\) cân tại D (gt) nên \(AE \bot BC,\,DE \bot BC\).
+ \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AE\\BC \bot DE\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {ADE} \right)\).
+ \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot \left( {ADE} \right)\\AD \subset \left( {ADE} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot AD\).
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là