Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = 4 Tính | 2ov
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác \(OAB\) vuông cân tại \(O\), cạnh \(OA = 4.\) Tính \(\left| {2\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} } \right| = ?\)
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Thu gọn biểu thức và tính toán
Giải chi tiết:
\(\left| {2\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} } \right|\)\( = \left| {\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OA} } \right|\)\( = \left| {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {OA} } \right|\)
Dựng \(\overrightarrow {DO} = \overrightarrow {BA} \)\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {OA} } \right| = \left| {\overrightarrow {DO} + \overrightarrow {OA} } \right|\)\( = \left| {\overrightarrow {DA} } \right| = DA = 2AM\)với M là trung điểm AD nên M là trung điểm OB do ABDO là hình bình hành.
\(OM = \frac{{OB}}{2} = 2;\,\)\(OA = 4 \Rightarrow AD = 2AM\)\( = 2.\sqrt {O{A^2} + O{M^2}} \)\( = 2\sqrt {{4^2} + {2^2}} = 4\sqrt 5 \)
\( \Rightarrow \left| {2\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} } \right| = 4\sqrt 5 \)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?