Cho tam giác ABC có BC = 3CA = 4 và AB = 6 Cosin của gó
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác \(ABC\) có \(BC = 3,\,\,CA = 4\) và \(AB = 6\). Cosin của góc có số đo lớn nhất của tam giác đã cho là
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để tìm ra góc có số đo lớn nhất.
Áp dụng định lý cosin: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\)
Giải chi tiết:
Xét tam giác \(ABC\) ta có: \(6 > 4 > 3\)\( \Rightarrow AB > CA > BC\)
\( \Rightarrow \angle C > \angle B > \angle A\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện : trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn ).
\( \Rightarrow \) Góc có số đo lớn nhất là góc \(C\)
Áp dụng định lý cosin trong \(\Delta ABC\) ta có:
\(\cos C = \dfrac{{A{C^2} + B{C^2} - A{B^2}}}{{2.AC.BC}}\)\( = \dfrac{{{4^2} + {3^2} - {6^2}}}{{2.4.3}} = - \dfrac{{11}}{{24}}\)
Vậy cosin của góc có số đo lớn nhất trong \(\Delta ABC\) bằng \( - \dfrac{{11}}{{24}}\).
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?