Cho tam giác ABC các đường cao ha hb hc thỏa mãn hệ thứ
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác \(ABC\), các đường cao \({h_a}\), \({h_b}\), \({h_c}\) thỏa mãn hệ thức \(3{h_a} = 2{h_b} + {h_c}\). Tìm hệ thức giữa \(a\), \(b\), \(c\).
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức: \(S = \dfrac{1}{2}a.{h_a}\)\( = \dfrac{1}{2}b.{h_b}\)\( = \dfrac{1}{2}c.{h_c}\) (Tính diện tích tam giác theo độ đài đáy và đường cao)
Giải chi tiết:
Xét \(\Delta ABC\) có diện tích là:
\(S = \dfrac{1}{2}a.{h_a}\)\( \Rightarrow {h_a} = \dfrac{{2S}}{a}\)
\(S = \dfrac{1}{2}b.{h_b}\)\( \Rightarrow {h_b} = \dfrac{{2S}}{b}\)
\(S = \dfrac{1}{2}c.{h_c}\)\( \Rightarrow {h_c} = \dfrac{{2S}}{c}\)
Theo đề bài, ta có: \(3{h_a} = 2{h_b} + {h_c}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{6S}}{a} = \dfrac{{4S}}{b} + \dfrac{{2S}}{c} \Rightarrow \dfrac{3}{a} = \dfrac{2}{b} + \dfrac{1}{c}\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?