Cho số phức z thỏa mãn 3z + i overline z + 8 = 0 Tổng
Câu hỏi
Nhận biếtCho số phức \(z\) thỏa mãn \(3z + i\left( {\overline z + 8} \right) = 0\). Tổng phần thực và phần ảo của \(z\) bằng:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Đặt \(z = a + bi\,\,\left( {a;b \in \mathbb{R}} \right)\) \( \Rightarrow \overline z = a - bi\).
- Thay vào giả thiết \(3z + i\left( {\overline z + 8} \right) = 0\), đưa phương trình về dạng \(A + Bi = 0 \Leftrightarrow A = B = 0\).
Giải chi tiết:
Đặt \(z = a + bi\,\,\left( {a;b \in \mathbb{R}} \right)\) \( \Rightarrow \overline z = a - bi\).
Theo bài ra ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,3z + i\left( {\overline z + 8} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 3\left( {a + bi} \right) + i\left( {a - bi + 8} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 3a + 3bi + ai + b + 8i = 0\\ \Leftrightarrow 3a + b + \left( {a + 3b + 8} \right)i = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a + b = 0\\a + 3b + 8 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 3\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy tổng phần thực và phần ảo của \(z\) là \(a + b = 1 + \left( { - 3} \right) = - 2\).
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là