Cho sin alpha = 513 và pi 2 < alpha < pi Tính giá tr
Câu hỏi
Nhận biếtCho \(\sin \alpha = \frac{5}{{13}}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi .\) Tính giá trị biểu thức \(A = 3\cos \alpha + 2\sin \alpha .\)
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) ta có: \(\sin \alpha > 0,\,\,\,\cos \alpha < 0.\)
Giải chi tiết:
Với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) thì \(\cos \alpha < 0.\)
Ta có: \(\left| {\cos \alpha } \right| = \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = \sqrt {1 - {{\left( {\frac{5}{{13}}} \right)}^2}} = \frac{{12}}{{13}},\) mà \(\cos \alpha < 0\) nên \(\cos \alpha = - \frac{{12}}{{13}}.\)
\( \Rightarrow A = 3\cos \alpha + 2\sin \alpha = 3.\left( { - \frac{{12}}{{13}}} \right) + 2.\frac{5}{{13}} = - 2.\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?