Cho phương trình x^2 + y^2 - 2x + 2my + 10 = 0 1 Cho b
Câu hỏi
Nhận biếtCho phương trình: \({x^2} + y{}^2 - 2x + 2my + 10 = 0\,\,\,\,\left( 1 \right).\) Cho bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên dương không vượt quá \(10\) để \(\left( 1 \right)\) là phương trình của đường tròn?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Đường cong \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) là đường tròn nếu thỏa mãn các điều kiện:
+) Hệ số của \(\,{x^2},\,\,{y^2}\) bằng nhau
+) \({a^2} + {b^2} - c > 0\)
Giải chi tiết:
Ta có: \({x^2} + y{}^2 - 2x + 2my + 10 = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - m\\c = 10\end{array} \right.\)
Để \(\left( 1 \right)\) là phương trình đường tròn thì \({a^2} + {b^2} - c > 0 \Rightarrow {1^2} + {\left( { - m} \right)^2} - 10 > 0 \Leftrightarrow {m^2} - 9 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 3\\m < - 3\end{array} \right.\)
Mà \(m\) là số nguyên dương không vượt quá \(10\) nên \(m \in \left\{ {4;\,\,5;\,\,6; \ldots ;\,\,10} \right\}.\)
Vậy có \(7\) giá trị nguyên dương của \(m\) không vượt quá \(10\) để \(\left( 1 \right)\) là phương trình đường tròn.
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là