Cho phương trình log 2 2x - 5 ^2 = 2log 2 x - 2 Số ngh
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Tìm ĐKXĐ của phương trình.
- Đưa phương trình về dạng \({\log _2}f\left( x \right) = {\log _2}g\left( x \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) = g\left( x \right)\).
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {2x - 5} \right)^2} > 0\x - 2 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \dfrac{5}{2}\x > 2\end{array} \right. \Leftrightarrow 2 < x \ne \dfrac{5}{2}\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{\log _2}{\left( {2x - 5} \right)^2} = 2{\log _2}\left( {x - 2} \right)\ \Leftrightarrow {\log _2}{\left( {2x - 5} \right)^2} = {\log _2}{\left( {x - 2} \right)^2}\ \Leftrightarrow {\left( {2x - 5} \right)^2} = {\left( {x - 2} \right)^2}\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 5 = x - 2\2x - 5 = - x + 2\end{array} \right.\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 3\,\,\left( {ktm} \right)\x = \dfrac{7}{3}\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy số nghiệm của phương trình đã cho là 1.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là