Cho một hình nón đỉnh S có chiều cao bằng 4a bán kính
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Tính đường sinh hình nón đỉnh \(S\).
- Tính chiều cao, bán kính đáy của \(\left( N \right)\) thông qua tỉ số đường sinh của \(\left( N \right)\) và hình nón đỉnh \(S\).
- Tính thể tích khối nón \(\left( N \right)\).
Giải chi tiết:
Hình nón đỉnh \(S\) có đường sinh là \(l = \sqrt {{h^2} + {r^2}} = \sqrt {16{a^2} + 4{a^2}} = 2a\sqrt 5 \).
Gọi \({l_1},\,\,{h_1},\,\,{r_1}\) lần lượt là đường sinh, chiều cao, bán kính đáy của hình nón \(\left( N \right)\).
Theo giả thiết ta có: \(\dfrac{{{l_1}}}{l} = \dfrac{{{h_1}}}{h} = \dfrac{{{r_1}}}{r} \Rightarrow \dfrac{{{h_1}}}{{4a}} = \dfrac{{{r_1}}}{{2a}} = \dfrac{a}{{2a\sqrt 5 }} = \dfrac{1}{{2\sqrt 5 }} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{h_1} = \dfrac{{2a}}{{\sqrt 5 }}\{r_1} = \dfrac{a}{{\sqrt 5 }}\end{array} \right.\)
Thể tích của khối nón \(\left( N \right)\) là \(V = \dfrac{1}{3}\pi r_1^2{h_1} = \dfrac{1}{3}\pi {\left( {\dfrac{a}{{\sqrt 5 }}} \right)^2}.\left( {\dfrac{{2a}}{{\sqrt 5 }}} \right) = \dfrac{{2\sqrt 5 \pi {a^3}}}{{75}}\).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là