Cho mặt cầu S và mặt phẳng P biết khoảng cách từ tâ
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí Pytago: \({R^2} = {r^2} + {d^2}\) với \(R\) là bán kính hình cầu, \(r\) là bán kính hình tròn, \(d = d\left( {I;\left( P \right)} \right)\) với \(I\) là tâm mặt cầu.
Diện tích mặt cầu bán kính \(R\) là \(S = 4\pi {R^2}\).
Giải chi tiết:
Gọi \(r\) là bán kính của đường tròn giao tuyến, gọi \(d\) là khoảng cách từ tâm của mặt cầu \(\left( S \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) \( \Rightarrow d = a\).
Đường tròn giao tuyến có chu vi \(C = 2\sqrt 3 \pi a = 2\pi r\, \Rightarrow r = a\sqrt 3 \).
Áp dụng định lí Pytago ta có bán kính mặt cầu là \(R = \sqrt {{d^2} + {r^2}} = \sqrt {{a^2} + {{\left( {a\sqrt 3 } \right)}^2}} = 2a\).
Vậy diện tích mặt cầu là \(S = 4\pi {R^2} = 4\pi .{\left( {2a} \right)^2} = 16\pi {a^2}.\)
Chọn B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?