Cho mạch điện như hình vẽ Mỗi phần đoạn mạch có điện t
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Sử dụng các phương pháp chuyển mạch đối với mạch điện đối xứng
Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm n điện trở R mắc nối tiếp: \({R_{nt}} = nR\)
Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm n điện trở R mắc song song: \({R_{//}} = \dfrac{R}{n}\)
Giải chi tiết:
a) ∆ là trục đối xứng trước – sau, các điểm trên trục này có cùng điện thế, ta có thể bỏ được các điện trở: GO, OI:
Mạch điện tương đương:
Điện trở tương đương:
\(\begin{array}{l}{R_{AGB}} = 2R\\{R_{EH}} = \dfrac{{2R.4R}}{{2R + 4R}} = \dfrac{{4R}}{3}\\{R_{AEHB}} = \dfrac{{4R}}{3} + 2R = \dfrac{{10R}}{3}\\{R_{AB}} = \dfrac{{2R.\dfrac{{10R}}{3}}}{{2R + \dfrac{{10R}}{3}}} = 1,25R = 6,25\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)
b) Cách 1: Trục đối xứng rẽ là trục AC
Các cặp điểm có cùng điện thế là:
- E và G.
- D và B.
- I và H.
Chập các cặp điểm có cùng điện thế, ta có mạch điện tương đương:
Ta có điện trở tương đương:
\(\begin{array}{l}{R_{AG}} = \dfrac{R}{2}\\{R_{GB}} = {R_{BI}} = \dfrac{R}{2} \Rightarrow {R_{GBI}} = {R_{GOI}} = R \Rightarrow {R_{GI}} = \dfrac{R}{2}\\{R_{IC}} = \dfrac{R}{2}\\ \Rightarrow {R_{AC}} = {R_{AG}} + {R_{GI}} + {R_{IC}} = \dfrac{{3R}}{2} = \dfrac{{3.5}}{2} = 7,5\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)
Cách 2: ∆ là trục đối xứng trước – sau, ta tách O thành O1, O2 như sau:
Mạch điện tương đương:
Điện trở tương đương:
\(\begin{array}{l}{R_{GBH}} = {R_{G{O_1}H}} = 2R \Rightarrow {R_{GH}} = \dfrac{{2R}}{2} = R\\{R_{AGHC}} = {R_{AEIC}} = 3R\\ \Rightarrow {R_{AC}} = \dfrac{{3R}}{2} = \dfrac{{3.5}}{2} = 7,5\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)
c) GI là trục đối xứng rẽ của mạch → E, H có cùng điện thế
→ có thể bỏ các điện trở EO, OH
Mạch điện tương đương:
Điện trở tương đương:
\(\dfrac{1}{{{R_{GI}}}} = \dfrac{1}{{4R}} + \dfrac{1}{{2R}} + \dfrac{1}{{4R}} = R = 5\,\,\left( \Omega \right)\)
d) Cách 1: Phương pháp chập điểm:
AO là trục đối xứng, ta chập các điểm sau:
- E và G.
- D và B.
- I và H.
Ta có mạch điện tương đương:
Điện trở tương đương:
\(\begin{array}{l}{R_{AE}} = \dfrac{R}{2}\\{R_{EO}} = \dfrac{{\dfrac{{3R}}{2}.\dfrac{R}{2}}}{{\dfrac{{3R}}{2} + \dfrac{R}{2}}} = \dfrac{{3R}}{8}\\ \Rightarrow {R_{AO}} = {R_{AE}} + {R_{EO}} = \dfrac{R}{2} + \dfrac{{3R}}{8} = \dfrac{{7R}}{8} = \dfrac{{7.5}}{8} = 4,375\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)
Cách 2: Phương pháp bỏ điện trở
Vì H và I cùng điện thế nên ta có thể bỏ điện trở trên đoạn HC và IC ra khỏi mạch
Ta có mạch điện tương đương:
Điện trở tương đương:
\(\begin{array}{l}{R_{GO}} = {R_{EO}} = \dfrac{{3R.R}}{{3R + R}} = \dfrac{{3R}}{4}\\{R_{AGO}} = {R_{AEO}} = R + \dfrac{{3R}}{4} = \dfrac{{7R}}{4}\\{R_{AO}} = \dfrac{{{R_{AGO}}}}{2} = \dfrac{{7R}}{8} = \dfrac{{7.5}}{8} = 4,375\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?