Phương pháp giải:
Sử dụng các phương pháp chuyển mạch đối với mạch điện đối xứng
Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm n điện trở R mắc nối tiếp: \({R_{nt}} = nR\)
Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm n điện trở R mắc song song: \({R_{//}} = \dfrac{R}{n}\)
Giải chi tiết:
a) ∆ là trục trước sau, ta tách nút K thành K1, K2 như sau:
Mạch điện tương đương:
Điện trở tương đương:
\(\begin{array}{l}{R_{GL}} = {R_{IH}} = \dfrac{{2R.R}}{{2R + R}} = \dfrac{{2R}}{3}\\{R_{LI}} = \dfrac{{2R.4R}}{{2R + 4R}} = \dfrac{{4R}}{3}\\ \Rightarrow {R_{GLIH}} = \dfrac{{2R}}{3} + \dfrac{{4R}}{3} + \dfrac{{2R}}{3} = \dfrac{{8R}}{3}\\\dfrac{1}{{{R_{GH}}}} = \dfrac{1}{{2R}} + \dfrac{1}{R} + \dfrac{3}{{8R}} = \dfrac{{15}}{{8R}} \Rightarrow {R_{GH}} = \dfrac{{8R}}{{15}} = \dfrac{{8.10}}{{15}} = \dfrac{{16}}{3}\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)
b) ∆ là trục trước sau, ta tách nút K thành K1, K2 như sau:
Mạch điện tương đương:
Điện trở tương đương:
\(\begin{array}{l}{R_{LG}} = {R_{GH}} = {R_{HI}} = \dfrac{{2R.R}}{{2R + R}} = \dfrac{{2R}}{3}\\{R_{LGHI}} = 3.\dfrac{{2R}}{3} = 2R\\\dfrac{1}{{{R_{LI}}}} = \dfrac{1}{{2R}} + \dfrac{1}{{4R}} + \dfrac{1}{{2R}} = \dfrac{5}{{4R}} \Rightarrow {R_{LI}} = \dfrac{{4R}}{5} = \dfrac{{4.10}}{5} = 8\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)
c) ∆ là trục trước sau, ta tách nút L thành L1, L2 như sau:
Mạch điện tương đương:
Điện trở tương đương:
\(\begin{array}{l}{R_{GH}} = {R_{HI}} = {R_{IK}} = \dfrac{{2R.R}}{{2R + R}} = \dfrac{{2R}}{3}\\{R_{GHIK}} = 3.\dfrac{{2R}}{3} = 2R\\{R_{GK}} = \dfrac{{2R}}{2} = R\\{R_{AGKE}} = 3R\\\dfrac{1}{{{R_{AE}}}} = \dfrac{1}{{2R}} + \dfrac{1}{{3R}} = \dfrac{5}{{6R}} \Rightarrow {R_{AE}} = \dfrac{{6R}}{5} = \dfrac{{6.10}}{5} = 12\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)
d) Cách 1: Phương pháp chập điểm:
AI là trục đối xứng, chập các điểm sau:
- L và G.
- E và B.
- H và K.
- C và D.
Ta có mạch điện tương đương:
Điện trở tương đương:
\(\begin{array}{l}{R_{AL}} = \dfrac{R}{2}\\{R_{LH}} = {R_{HI}} = \dfrac{{\left( {\dfrac{R}{2} + \dfrac{R}{2}} \right).\dfrac{R}{2}}}{{\dfrac{R}{2} + \dfrac{R}{2} + \dfrac{R}{2}}} = \dfrac{R}{3}\\ \Rightarrow {R_{AI}} = {R_{AL}} + {R_{LH}} + {R_{HI}} = \dfrac{R}{2} + \dfrac{R}{3} + \dfrac{R}{3} = \dfrac{{7R}}{6}\end{array}\)
Cách 2: Phương pháp bỏ điện trở
AI là trục đối xứng, ta có thể bỏ được điện trở LG, ta có:
Ta có mạch điện tương đương:
Điện trở tương đương:
\(\begin{array}{l}{R_{AL}} = \dfrac{R}{2}\\{R_{LH}} = {R_{HI}} = {R_{LK}} = {R_{KI}} = \dfrac{{2R.R}}{{2R + R}} = \dfrac{{2R}}{3}\\{R_{LI}} = \dfrac{{\left( {2.\dfrac{{2R}}{3}} \right).\left( {2.\dfrac{{2R}}{3}} \right)}}{{\left( {2.\dfrac{{2R}}{3}} \right) + \left( {2.\dfrac{{2R}}{3}} \right)}} = \dfrac{{2R}}{3}\\ \Rightarrow {R_{AI}} = {R_{AL}} + {R_{LI}} = \dfrac{R}{2} + \dfrac{{2R}}{3} = \dfrac{{7R}}{6} = \dfrac{{7.10}}{6} = \dfrac{{35}}{3}\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?