Cho mạch điện như hình vẽ mỗi phần của đoạn mạch hình
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Sử dụng các phương pháp chuyển mạch đối với mạch điện đối xứng
Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm n điện trở R mắc nối tiếp: \({R_{nt}} = nR\)
Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm n điện trở R mắc song song: \({R_{//}} = \dfrac{R}{n}\)
Giải chi tiết:
a) ∆ là trục trước sau, ta tách nút K thành K1, K2 như sau:
Mạch điện tương đương:
Điện trở tương đương:
\(\begin{array}{l}{R_{GL}} = {R_{IH}} = \dfrac{{2R.R}}{{2R + R}} = \dfrac{{2R}}{3}\\{R_{LI}} = \dfrac{{2R.4R}}{{2R + 4R}} = \dfrac{{4R}}{3}\\ \Rightarrow {R_{GLIH}} = \dfrac{{2R}}{3} + \dfrac{{4R}}{3} + \dfrac{{2R}}{3} = \dfrac{{8R}}{3}\\\dfrac{1}{{{R_{GH}}}} = \dfrac{1}{{2R}} + \dfrac{1}{R} + \dfrac{3}{{8R}} = \dfrac{{15}}{{8R}} \Rightarrow {R_{GH}} = \dfrac{{8R}}{{15}} = \dfrac{{8.10}}{{15}} = \dfrac{{16}}{3}\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)
b) ∆ là trục trước sau, ta tách nút K thành K1, K2 như sau:
Mạch điện tương đương:
Điện trở tương đương:
\(\begin{array}{l}{R_{LG}} = {R_{GH}} = {R_{HI}} = \dfrac{{2R.R}}{{2R + R}} = \dfrac{{2R}}{3}\\{R_{LGHI}} = 3.\dfrac{{2R}}{3} = 2R\\\dfrac{1}{{{R_{LI}}}} = \dfrac{1}{{2R}} + \dfrac{1}{{4R}} + \dfrac{1}{{2R}} = \dfrac{5}{{4R}} \Rightarrow {R_{LI}} = \dfrac{{4R}}{5} = \dfrac{{4.10}}{5} = 8\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)
c) ∆ là trục trước sau, ta tách nút L thành L1, L2 như sau:
Mạch điện tương đương:
Điện trở tương đương:
\(\begin{array}{l}{R_{GH}} = {R_{HI}} = {R_{IK}} = \dfrac{{2R.R}}{{2R + R}} = \dfrac{{2R}}{3}\\{R_{GHIK}} = 3.\dfrac{{2R}}{3} = 2R\\{R_{GK}} = \dfrac{{2R}}{2} = R\\{R_{AGKE}} = 3R\\\dfrac{1}{{{R_{AE}}}} = \dfrac{1}{{2R}} + \dfrac{1}{{3R}} = \dfrac{5}{{6R}} \Rightarrow {R_{AE}} = \dfrac{{6R}}{5} = \dfrac{{6.10}}{5} = 12\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)
d) Cách 1: Phương pháp chập điểm:
AI là trục đối xứng, chập các điểm sau:
- L và G.
- E và B.
- H và K.
- C và D.
Ta có mạch điện tương đương:
Điện trở tương đương:
\(\begin{array}{l}{R_{AL}} = \dfrac{R}{2}\\{R_{LH}} = {R_{HI}} = \dfrac{{\left( {\dfrac{R}{2} + \dfrac{R}{2}} \right).\dfrac{R}{2}}}{{\dfrac{R}{2} + \dfrac{R}{2} + \dfrac{R}{2}}} = \dfrac{R}{3}\\ \Rightarrow {R_{AI}} = {R_{AL}} + {R_{LH}} + {R_{HI}} = \dfrac{R}{2} + \dfrac{R}{3} + \dfrac{R}{3} = \dfrac{{7R}}{6}\end{array}\)
Cách 2: Phương pháp bỏ điện trở
AI là trục đối xứng, ta có thể bỏ được điện trở LG, ta có:
Ta có mạch điện tương đương:
Điện trở tương đương:
\(\begin{array}{l}{R_{AL}} = \dfrac{R}{2}\\{R_{LH}} = {R_{HI}} = {R_{LK}} = {R_{KI}} = \dfrac{{2R.R}}{{2R + R}} = \dfrac{{2R}}{3}\\{R_{LI}} = \dfrac{{\left( {2.\dfrac{{2R}}{3}} \right).\left( {2.\dfrac{{2R}}{3}} \right)}}{{\left( {2.\dfrac{{2R}}{3}} \right) + \left( {2.\dfrac{{2R}}{3}} \right)}} = \dfrac{{2R}}{3}\\ \Rightarrow {R_{AI}} = {R_{AL}} + {R_{LI}} = \dfrac{R}{2} + \dfrac{{2R}}{3} = \dfrac{{7R}}{6} = \dfrac{{7.10}}{6} = \dfrac{{35}}{3}\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là