Cho mạch điện như hình vẽ Các điện trở trong mạch có c
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Công thức định luật Ôm: \(I = \dfrac{U}{R}\)
Sử dụng định lí nút và quy tắc cộng hiệu điện thế
Giải chi tiết:
1. Ta có chiều dòng điện:
Cấu trúc mạch điện: \(\left[ {\left( {{R_1}nt{R_3}} \right)//{R_2}//{R_4}} \right]nt{R_5}\)
Ta có điện trở tương đương:
\(\begin{array}{l}{R_{13}} = {R_1} + {R_3} = 2R\\\dfrac{1}{{{R_{1234}}}} = \dfrac{1}{{{R_{13}}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}} + \dfrac{1}{{{R_4}}} = \dfrac{1}{{2R}} + \dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{R} = \dfrac{5}{{2R}} \Rightarrow {R_{1234}} = 0,4R\\{R_{AB}} = {R_{1234}} + {R_5} = 0,4R + R = 1,4R\end{array}\)
Cường độ dòng điện trong mạch là:
\(I = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_{AB}}}} = \dfrac{U}{{1,4R}} = \dfrac{{5U}}{{7R}}\,\,\left( A \right)\)
Hiệu điện thế:
\(\begin{array}{l}{U_{1234}} = I.{R_{1234}} = \dfrac{{5U}}{{7R}}.0,4R = \dfrac{{2U}}{7}\,\,\left( V \right)\\ \Rightarrow {I_{13}} = \dfrac{{{U_{1234}}}}{{{R_{13}}}} = \dfrac{{2U}}{7}.\dfrac{1}{{2R}} = \dfrac{U}{{7R}}\end{array}\)
Số chỉ của vôn kế là:
\(\begin{array}{l}{U_V} = {U_{MN}} = {I_3}.{R_3} + {I_5}.{R_5} = {I_3}{R_3} + I.{R_5}\\ \Rightarrow 12 = \dfrac{U}{{7R}}.R + \dfrac{{5U}}{{7R}}.R = \dfrac{{6U}}{7} \Rightarrow U = 14\,\,\left( V \right)\end{array}\)
2. Thay vôn kế bằng ampe kế lí tưởng, ta có mạch điện:
Cấu trúc mạch điện: \(\left[ {\left( {{R_2}//{R_4}} \right)nt\left( {{R_3}//{R_5}} \right)} \right]//{R_1}\)
Điện trở tương đương:
\(\begin{array}{l}{R_{24}} = \dfrac{{{R_2}.{R_4}}}{{{R_2} + {R_4}}} = 0,5R\\{R_{35}} = \dfrac{{{R_3}.{R_5}}}{{{R_3} + {R_5}}} = 0,5R\\{R_{2345}} = {R_{24}} + {R_{35}} = R\\{R_{AB}} = \dfrac{{{R_{2345}}.{R_1}}}{{{R_{2345}} + {R_1}}} = \dfrac{R}{2}\end{array}\)
Cường độ dòng điện trong mạch là:
\(I = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_{AB}}}} = \dfrac{{14}}{{0,5R}} = \dfrac{{28}}{R}\,\,\left( A \right)\)
Ta có: \({U_1} = {U_{AB}} = 14\,\,\left( V \right) \Rightarrow {I_1} = \dfrac{{{U_1}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{14}}{R}\,\,\left( A \right)\)
Lại có cường độ dòng điện:
\(\begin{array}{l}{I_{24}} = {I_{35}} = {I_{2345}} = \dfrac{U}{{{R_{2345}}}} = \dfrac{{14}}{R}\,\,\left( A \right)\\ \Rightarrow {U_{35}} = {I_{35}}.{R_{35}} = \dfrac{{14}}{R}.0,5R = 7\,\,\left( V \right)\\ \Rightarrow {I_3} = \dfrac{{{U_3}}}{{{R_3}}} = \dfrac{{{U_{35}}}}{R} = \dfrac{7}{R}\,\,\left( A \right)\end{array}\)
Tại nút M ta có:
\({I_A} = {I_1} + {I_3} \Rightarrow \dfrac{{14}}{R} + \dfrac{7}{R} = 1 \Rightarrow \dfrac{{21}}{R} = 1 \Rightarrow R = 21\,\,\left( \Omega \right)\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?