Cho mạch điện như hình vẽ bên Trong đó UAB = 6V R1 = 1
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Cường độ dòng điện: \(I = \dfrac{U}{R}\)
Điện trở bóng đèn: \({R_d} = \dfrac{{{U_{dm}}^2}}{{{P_{dm}}}}\)
Đèn sáng bình thường khi: \(\left\{ \begin{array}{l}{U_d} = {U_{dm}}\{I_d} = {I_{dm}}\end{array} \right.\)
Bất đẳng thức Cauchy: \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \) (dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow a = b\))
Giải chi tiết:
a) Sơ đồ mạch điện: \({R_2}ntDnt\left( {{R_{CM}}//{R_{CN}}} \right)nt{R_1}\)
Điện trở của đèn là: \({R_d} = \dfrac{{U_{dm}^2}}{{{P_{dm}}}} = \dfrac{{{1^2}}}{1} = 1\,\,\left( \Omega \right)\)
Khi \({R_{CM}} = {R_{CN}} = 10\,\,\left( \Omega \right)\), điện trở tương đương cả mạch là:
\({R_{td}} = {R_2} + {R_d} + \dfrac{{{R_{CM}}.{R_{CN}}}}{{{R_{CM}} + {R_{CN}}}} + {R_1} = 8\,\,\left( \Omega \right)\)
Cường độ dòng điện mạch chính là:
\(I = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_{td}}}} = \dfrac{6}{8} = 0,75\,\,\left( A \right)\)
Công suất đèn là: \({P_d} = {I^2}{R_d} = 0,56 < {P_{dm}} \to \) đèn sáng yếu.
Ampe kế chỉ cường độ dòng điện qua \({R_{CN}}\), do \({R_{CN}} = {R_{CM}}\) nên \({I_a} = \dfrac{I}{2} = 0,375\,\left( A \right)\)
Số chỉ Vôn kế:
\({U_{DF}} = {U_d} + {U_{CM}} = I{R_d} + \dfrac{I}{2}.{R_{CM}} = 4,5\,\,\left( V \right)\)
b) Đặt \(R = \dfrac{{{R_{CM}}.{R_{CN}}}}{{{R_{CM}} + {R_{CN}}}}\), điện trở tương đương cả mạch:
\({R_{td}} = {R_2} + {R_d} + R + {R_1} = R + 3\,\,\left( \Omega \right)\)
Cường độ dòng điện mạch chính: \(I = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{6}{{R + 3}}\)
Công suất tiêu thụ trên toàn bộ biến trở:
\({P_R} = {I^2}R = \dfrac{{{6^2}.R}}{{{{\left( {R + 3} \right)}^2}}} = \dfrac{{36}}{{R + \dfrac{9}{R} + 6}}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có:
\(R + \dfrac{9}{R} \ge 2\sqrt {R.\dfrac{9}{R}} = 6\) nên \({P_R} \le \dfrac{{36}}{{6 + 6}} = 3\,\,\left( W \right)\)
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi: \(R = \dfrac{9}{R} \Rightarrow R = 3\,\,\left( \Omega \right)\)
Khi đó, \(\dfrac{{{R_{CM}}.{R_{CN}}}}{{{R_{CM}} + {R_{CN}}}} = 3 \Rightarrow \dfrac{{{R_{CM}}\left( {20 - {R_{CM}}} \right)}}{{20}} = 3\)
\( \Rightarrow - R_{CM}^2 + 20{R_{CM}} - 60 = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{R_{CM}} = 16,32\,\,\left( \Omega \right)\{R_{CM}} = 3,68\,\,\left( \Omega \right)\end{array} \right.\)
Công suất đèn: \({P_d} = {I^2}{R_d} = \dfrac{{{6^2}.1}}{{{{\left( {3 + 3} \right)}^2}}} = 1\,\,\left( W \right) = {P_{dm}} \to \) đèn sáng bình thường.
c) Gọi Rb là điện trở biến trở, ta có:
\({U_V} = {I_d}{R_d} + {I_d}{R_b} = {U_{AB}} - {I_d}\left( {{R_1} + {R_2}} \right)\)
→ đồ thị \({U_V}\) theo \({I_d}\) là đường thẳng.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là